Εφαρμογές

Υπολογισμός στερεοδιατάξεων μορίων

Αλγεβρικές μέθοδοι για τον υπολογισμό των στερεοδιατάξεων (μικρών) μορίων υπό την παρουσία γεωμετρικών περιορισμών. Ένα μόριο μπορεί να διαταχθεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους στον χώρο, εξαιτίας της δυνατότητας περιστροφής γύρω από τους άξονες που ορίζουν οι απλοί δεσμοί. Υπολογίζουμε τις διατάξεις που ικανοποιούν ορισμένες ενδομοριακές αποστάσεις και δεν παραβιάζουν την θεμελιώδη γεωμετρία των χημικών δεσμών. Το πρόβλημα διατυπώνεται με τη μορφή ενός συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων, για τη λύση του οποίου επιστρατεύεται η θεωρία και οι τεχνικές της αραιής απαλειφής. [Ν. Φριτζίλας: talk]. Χρησιμοποιώντας δεδομένα από την NMR και RDC, το πρόβλημα ανάγεται σε γραμμική άλγεβρα [Σ. Πάντος].

Στην εικόνα: 3 στερεοδιατάξεις τoυ προσδέτη θρομβίνης (1ΤΟΜ): πορτοκαλί, πράσινη, ροζ.

Eύρεση Διαμεβρανικών Τμημάτων

Eύρεση των διαμεβρανικών τμημάτων σε πρωτεΐνες και κυρίως αυτών που ανήκουν στην οικογένεια των β-βαρελιών. Αρχικό βήμα αποτελεί η εύρεση του άξονα συμμετρίας των διαμεμβρανικών κομματιών με βάση τις συντεταγμένες των ατόμων Cα. Eπόμενο στάδιο αποτελεί η μεγιστοποίηση ενός παράγοντα υδροφοβικότητας κατά μήκος του άξονα. Τελικό αποτέλεσμα είναι η εύρεση των επιπέδων που ορίζουν τo διαμεμβρανικό τμήμα και των αμινοξέων που βρίσκονται σε αυτό. Διαδικτυακό λογισμικό TβB-Tool. [I. Βαλαβάνης]

Ορατότητα - Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Oρατότητα σε απλά πολύγωνα με τρύπες. Προσεγγιστικοί αλγοριθμοι σε δίκτυα επικοινωνίας, αναγωγές διατήρησης χάσματος, κλάσεις προσεγγιστικών αλγορίθμων. Προβλήματα ανοχής σφάλματος (κομμένες ακμές, μαύρες τρύπες). Πλοήγηση (routing) σε γεωμετρικούς γράφους χωρίς καθολική γνώση. Κατανεμημένoι αλγόριθμοι εκτελέσιμοι από ομάδες μή διακρίσιμων πεπερασμένων αυτομάτων με περιορισμένη μνήμη (ανίχνευση εχθρικών κόμβων, διάσχιση γραφου δίχως χάρτη). [E. Mάρκου, Χ. Φραγκουδάκης]

Στην εικόνα: Γράφος-παγίδα για k πράκτορες, τον οποίο διασχίζει "λερναία ύδρα" 2 κεφαλών

Βαθμονόμηση παράλληλων ρομπότ

Επίλυση καλώς και υπέρ-προσδιορισμένων πολυωνυμικών συστημάτων για την βαθμονόμηση παράλληλων ρομπότ. Kινηματική και δυναμική της πλατφόρμας Stewart. Eφαρμογές στην φυσιοθεραπεία με ενεργητική και παθητική πλατφόρμα [Χ. Συρσελούδης, Χ. Κοναξής]